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    16．一个扇形的弧长与面积都是3，这个扇形中心角的弧度数是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

    分析 由扇形面积公式得θr=$\frac{1}{2}$θr2=3，先解出r值，即可得到θ值．

    解答 解：设这个扇形中心角的弧度数是θ，半径等于r，则由题意得  θr=$\frac{1}{2}$θr2=3，
    解得 r=2，θ=$\frac{3}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查扇形的面积公式，弧长公式的应用，得到θr=$\frac{1}{2}$θr2=3是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知xlnx-（1+a）x+1≥0对任意$x∈[\frac{1}{2}，2]$恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若关于x的不等式${4^x}-{log_a}x≤\frac{3}{2}$在$x∈（0，\frac{1}{2}]$上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{1}{4}，1）$B．$（0，\frac{1}{4}]$C．$[\frac{3}{4}，1）$D．$（0，\frac{3}{4}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数f（x）=|x-1|+|x-2a|．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≤3；
    （2）若不等式f（x）≥3a2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知全集U=R，集合A={x|0＜2x+4＜10}，B={x|x＜-4，或x＞2}，C={x|（x-a）（x-3a）＜0，a＜0}
    （1）求A∪B
    （2）若∁U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x+1}-\frac{{2{f^'}（1）}}{x}$．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x＞0且x≠1时，$f（x）＞\frac{lnx}{x-1}+（{a^2}-a-2）$，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}$（a＞b＞0，θ为参数），且曲线C1上的点$M（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$对应的参数θ=$\frac{π}{3}$，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （1）写出曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知点M1、M2的极坐标分别为$（1，\frac{π}{2}）$和（2，0），直线M1M2与曲线C2交于P、Q两点，射线OP与曲线C1交于点A，射线OQ与曲线C1交于点B，求$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点．
    （1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
    （2）若D为AB中点，∠CA1D=30°且AB=4，设三棱锥F-AEC的体积为V1，三棱锥F-AEC与三棱锥A1-ACD的公共部分的体积为V2，求V1-V2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．我国南宋著名数学家秦九韶在《数学九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为84平方里．

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