已知函数
的最大值为2，且最小正周期为
．
（I）求函数
的解析式及其对称轴方程；
（II）若
的值．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
，其中
为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于
两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线l的距离为
．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
．
（I）求椭圆C的方程；
（II）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
时，求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值；
（III）若抛物线
为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（I）求椭圆方程；
（Ⅱ）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（III）在（Ⅱ）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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,
的周期为
，知
………………………2分
，又
，
……………………………………………………………4分
，解得
…………………6分
知
，即
，
………………………10分
…………………………………………12分
的渐近线方程为
，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ） 
是定义在
上的奇函数，且在
时取最得极值，则
的值为（ ）A、
B、
C、1 D、2
的离心率为2，则
________．
图象上存在点（x，y）满足约束条件
则实数m的最大值为
C．1 D．
、
都是非零向量,下列四个条件中,一定能使
成立的是
B．
C．
D．