Question

已知集合A={x丨

x-2

x+3

≤0}，B={x||2x-1|＜5}
（1）求A∪B：
（2）求A∩（?_RB）； 
（3）?_R（A∪B）

Answer 1

分析：（1）分别求出A与B中其他不等式的解集，进而确定出两集合的并集即可；
（2）根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可求出所求集合；
（3）求出A与B并集，找出并集的补集即可．

解答：解：（1）集合A中的不等式

x-2

x+3

≤0，变形得：（x-2）（x+3）≤0，且x+3≠0，
解得：-3＜x≤2，即A=（-3，2]；
集合B中的不等式|2x-1|＜5，变形得：-5＜2x-1＜5，
解得：-2＜x＜3，即B=（-2，3），
则A∪B=（-3，3）；
（2）∵全集R，B=（-2，3），
∴?_RB=（-∞，-2]∪[3，+∞），
则A∩（?_RB）=（-3，-2]；
（3）∵A∪B=（-3，3），
∴?_R（A∪B）=（-∞，-3]∪[3，+∞）．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．