在△ABC中.a=2.c=$\sqrt{6}$.A=45°.则C=60°或120°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．在△ABC中，a=2，c=$\sqrt{6}$，A=45°，则C=60°或120°．

分析由已知利用正弦定理可求sinC的值，根据大边对大角，特殊角的三角函数值即可得解．

解答解：在△ABC中，∵a=2，c=$\sqrt{6}$，A=45°，
∴利用正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＜c，可得：C∈（45°，180°），
∴C=60°或120°．
故答案为：60°或120°．

点评本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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6．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD上的点，且AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）当OM∥平面PAB且三棱锥M-BCD的体积等于$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$时，求点C到面PBD的距离．

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7．命题p：?x＞0，x²-2x+1＞0；命题q：?x₀＞0，${x}_{0}^{2}$-2x₀+1≤0，下列选项真命题的是（　　）

A．

￢p∧q

B．

p∧q

C．

p∨￢q

D．

￢p∧￢q

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4．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）要使这种产品的销售额突破一亿元，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）

附表：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．

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11．已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1时有极值0，求常数a，b的值．并求函数的单调减区间．

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1．设椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的右焦点为F，斜率为k（k＞0）的直线经过F并且与椭圆相交于点A，B．若5$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则k的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

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8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的下顶点为P（0，-1），P到焦点的距离为$\sqrt{2}$．
（1）设Q是椭圆上的动点，求|PQ|的最大值；
（2）若直线l与圆O：x²+y²=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{8}{9}$时，求△AOB面积S的取值范围．

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5．