若x＞0.y＞0.且x2+$\frac{4}{y}$=1.则$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值为( )A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．若x＞0，y＞0，且x²+$\frac{4}{y}$=1，则$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{32}$

B．

$\frac{1}{16}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

分析利用基本不等式，即可求出$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值

解答解：∵x＞0，y＞0，
∴x²+$\frac{4}{y}$=1≥2$\sqrt{\frac{4{x}^{2}}{y}}$，
∴$\frac{{x}^{2}}{y}$≤$\frac{1}{16}$，
∴$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值为$\frac{1}{16}$，
故选：B．

点评本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

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A．

B．

C．

D．

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10．

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A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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5．

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2．

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A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{3}{20}$

C．

$\frac{7}{10}$

D．

$\frac{3}{20}$

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