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    设函数f(x)=-a
    		x2+1
    +x+a，x∈(0，1]，其中a＞0    ．
    （1）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
    （2）求f（x）在（0，1]上的最大值．
    （1）当x∈（0，1]时，f'（x）=-a•
    x
    		x2+1
    +1，∵f'（x）在（0，1]上是增函数，∴f'（x）≥0在（0，1]上恒成立．即a≤
    		x2+1
    x
    =
    		1+
    1
    x2
    在(0，1    ]上恒立，而0＜x≤1时，
    		1+
    1
    x2
    ≥
    		2
    ，∴0＜a≤
    		2
    ．
    （2）由（1）知
    ①当0＜a≤
    		2
    时，f(x)在(0，1    ]上是增函数，∴[f（x）]max=f（1）=（-
    		2
    -1）a+1
    ②当a＞
    		2
    时，令f′(x)=0，x=
    1
    a2-1
    ∈(0，1    ]，∴0＜x＜
    1
    a2-1
    时f'（x）＞0
    1
    a2-1
    ＜x≤1时f'（x）＜0，∴[f（x）]max=f（
    1
    a2-1
    )=a-
    		a2-1

    综上知，当0＜a≤
    		2
    时，[f(x)]max=-(
    		2
    -1）a+1；当a＞
    		2
    时，[f(x)]max=a-
    		a2-1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=a?b，其中向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，2)    ．
    （1）求实数m的值；
    （2）求f（x）的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=a-
    22x+1
    ，
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (a-2)x，(x≥2)
    (
    1
    2
    )
    x
     
    -1，(x＜2)
    ，an=f(n)    ，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		2
    ，-2)    ，
    b
    =(sin(
    π
    4
    +2x)，cos2x)    （x∈R）．设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f(-
    π
    4
    )    的值；     
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(5
    		3
    cosx，cosx)    ，
    b
    =(sinx，2cosx)    ，其中x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2+
    3
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的值域；        
    （2）若f（x）=5，求x的值．

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