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    已知a，b，c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实数根，则此双曲线的离心率e的取值范围是    ．
    【答案】分析：由方程ax2+bx+c=0无实数根可知b2-4ac＜0，再根据双曲线的性质推导此双曲线的离心率e的取值范围．
    解答：解：由题意可知b2-4ac＜0，
    ∵b2=c2-a2，∴c2-a2-4ac＜0，
    ∴e2-4e-1＜0，
    解得．
    ∵e＞1，∴．
    故双曲线的离心率e的取值范围是 （1，2+）．
    答案：（1，2+）．
    点评：本题主要考查双曲线的简单性质，解题时要注意双曲线的离心率大于1．
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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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