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    （本小题满分12分）
    如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，．

    （1）求证：FC∥平面AED；
    （2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.

    （1）根据面面平行的性质定理来分析得到证明，关键是证明平面FBC∥平面EDA
    （2）

    解析试题分析：（1）证明：，
    平面FBC∥平面EDA
    故平面
    （2）取EF，BD的中点M，N. 由于AE=AF=CE=CF
    所以，且。
    ∴就是二面角的平面角
    连接AC，当=90°即二面角为直二面角时，，
    即
    考点：本试题考查了空间中的平行证明和角的求解。
    点评：解决立体几何中的平行和垂直的证明，需要熟练的运用线面平行和垂直 判定定理和性质定理阿丽解答。而对于角的求解，通常就是利用定义作出角，然后结合三角形来得到结论，属于中档题。

    练习册系列答案
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    如图，在中，点是的中点，点是的中点，的延长线交与点。

    （1）求的值；
    （2）若的面积为，四边形的面积为，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    (2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

    （Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
    （Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊥平面，=90°，，点在上，点E在BC上的射影为F,且．

    （1）求证：；
    （2）若二面角的大小为45°，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分16分）如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

    （1）求四棱锥-的体积；
    （2）求证：平面；
    （3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，，．

    （Ⅰ）若异面直线与所成的角为，求棱柱的高；
    （Ⅱ）设是的中点，与平面所成的角为，当棱柱的高变化时，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .(本题满分12分） 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， ，E、F分别是AB、PD的中点.

    （1）求证：平面PCE 平面PCD；
    （2）求三棱锥P-EFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，

    （1）求证：//平面；
    （2）求：到平面的距离。

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