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    .(本题满分12分） 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， ，E、F分别是AB、PD的中点.

    （1）求证：平面PCE 平面PCD；
    （2）求三棱锥P-EFC的体积．

    （Ⅰ）
     

    （Ⅱ）。

    解析试题分析：（Ⅰ）

     

    （Ⅱ）由（2）知，

    考点：本题主要考查立体几何中的垂直关系，体积计算。
    点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离的计算。在计算问题中，有“几何法”和“向量法”。利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，利用向量则能简化证明过程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正三棱柱中，E为AC中点

    （1）求证： 
    （2）求证：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，．

    （1）求证：FC∥平面AED；
    （2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，，，平面，为的中点，．

    (Ⅰ)求四棱锥的体积；
    (Ⅱ)若为的中点，求证：平面平面；
    (Ⅲ)求二面角的大小。．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）线段上是否存在点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点.

    （Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
    （Ⅱ）求四面体PEFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面；
    （2）直线平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.

    (1)求异面直线PA与CD所成的角；
    (2)求证：PC∥平面EBD；
    (3)求二面角A—BE--D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在长方体 中，为中点.

    （1）求证：；
    （2）在棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的长；若不存在，说明理由.

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