如图,在长方体 中
,
为
中点.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点
,使得
平面
若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
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.(本题满分12分) 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面, ,E、F分别是AB、PD的中点.
(1)求证:平面PCE 平面PCD;
(2)求三棱锥P-EFC的体积.
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如图,长方体AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H,求证: EH∥平面FGB1;
(3)求四面体EFGB1的体积.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面 ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
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如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是菱形,点O是对角线
与
的交点,
是
的中点,
.
(1) 求证:平面
;
(2) 平面平面
;
(3) 当四棱锥的体积等于
时,求
的长.
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(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,面
面
,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值;
(Ⅲ)求异面直线与
所成角的余弦值.
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