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    在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面；
    （2）直线平面．

    （1）∵是直三棱柱，∴平面, 又∵平面，∴,又∵平面，∴平面, 又∵平面，∴平面平面
    （2）∵，为的中点，∴,又∵平面，且平面，∴,又∵平面，，∴平面

    解析试题分析：（1）∵是直三棱柱，∴平面, 又∵平面，∴,
    又∵平面，∴平面, 又∵平面，∴平面平面
    （2）∵，为的中点，∴,
    又∵平面，且平面，∴,
    又∵平面，，∴平面,
    由（1）知，平面，∴∥,
    又∵平面平面，∴直线平面.
    考点：本题考查了空间线面关系的判断
    点评：以棱柱为载体考查立体几何中的线面、面面、点面位置关系或距离是高考的亮点，掌握其判定性质及定理，是解决此类问题的关键

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    (2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，，．

    （Ⅰ）若异面直线与所成的角为，求棱柱的高；
    （Ⅱ）设是的中点，与平面所成的角为，当棱柱的高变化时，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .(本题满分12分） 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， ，E、F分别是AB、PD的中点.

    （1）求证：平面PCE 平面PCD；
    （2）求三棱锥P-EFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.

    试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）在正四棱锥中，侧棱的长为，与所成的角的大小等于．

    （1）求正四棱锥的体积；
    （2）若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上，求此球的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，

    （1）求证：//平面；
    （2）求：到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在四面体中,,是的中点．

    (1)求证:平面；
    (2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.

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