(本小题满分10分)
如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体,其中,圆柱的轴截面是边长为4的正方形,为等腰直角三角形,.
试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.
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(本小题满分12分)
如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点.
(Ⅰ) 求证:CE∥平面PAF;
(Ⅱ) 在线段BC上是否存在一点G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°?若存在,试确定G的位置;若不存在,请说明理由.
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如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由。
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(本题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成角。
(1)求证:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
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(本小题满分12分)
如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.
(1)求证:AB⊥DE;
(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.
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(本题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,在棱上.
(I)当时,求证平面
(II)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.
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