Question

（本小题满分12分）
如图，棱柱的侧面是菱形，

（1）证明：平面平面；
（2）设是上的点，且平面，求的值.

Answer 1

(1)根据三棱柱的性质可知平面 ，然后结合面面垂直的判定定理得到结论。
(2)

解析试题分析：解：

（1）因为侧面是菱形，所以
又已知
所又平面，又平面，
所以平面平面  
（2）设交于点，连结，                                           
则是平面与平面的交线，
因为//平面，所以//.
又是的中点，所以为的中点.
即.
考点：本试题考查了面面垂直以及线面平行的性质定理的运用。
点评：对于空间中的面面位置关系，以及线面位置关系的判定，结合相似比来求解结论，属于解题的关键，考查分析问题和解决问题，以及转化思想的运用。属于基础题。