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设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线的方程为_____________

解析试题分析:抛物线的方程为
则有 ,两式相减得,
所以 ,所以直线的方程为 ,即.
考点:抛物线的简单性质直线的一般式方程
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.涉及弦长的中点问题,常用“点差法”设而不求,将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的标准方程是_________。

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给出下列命题:
①抛物线x=的准线方程是x=1;
②若x∈R,则的最小值是2;
 ;
④若ξ~N(3,)且P(0≤ξ≤3)=0.4,则P(ξ≥6)=0.1 。
其中正确的是(填序号)        

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中心在原点,准线方程为,离心率等于的椭圆方程是           .

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若点在以点为焦点的抛物线上,则等于__________

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对于抛物线上任意一点,点都满足,则的取值范围是____  

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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为,且它们在第一象限的交点为P,△是以为底边的等腰三角形.若=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2),则该椭圆的离心率的取值范围是     

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知点是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是___________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过弦中点作准线的垂线,垂足为,则的最大值为_________.

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