练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．
    由xy=x+8y变形为
    8
    x
    +
    1
    y
    =1    ，
    ∴x+2y=(
    8
    x
    +
    1
    y
    )(x+2y)=10+
    x
    y
    +
    16y
    x
    ≥10+2
    x
    y
    •
    16y
    x
    =18    ．
    当且仅当
    x
    y
    =
    16y
    x
    ，xy=x+8y，即x=12，y=3时等号成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正实数x，y满足x+y=1，若
    1
    x
    +
    a
    y
    的最小值为9，则正数a=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米以外的灾区．为了安全起见，两列火车的间距不得小于（
    v
    20
    ）2千米，问这批物资全部运到灾区最少需要______小时（火车的长度忽略不计）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，最小值为4的函数是（　　）
    A．y=lgx+
    4
    lgx
     （x＞0）    		B．y=sinx+
    4
    sinx
     （0＜x＜π）
    C．y=ax+4a-x （a＞0，a≠1）D．y=x+
    4
    x-1
     （x＞1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A．
    1
    x+y
    ≤
    1
    4
    		B．
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥1    		C．
    		xy
    ≥2    		D．
    1
    xy
    ≥1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（　　）
    A．a2＜b2B．ab＜b2C．
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2    		D．|a|-|b|=|a-b|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文科）某工厂要建造一个长方体的无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底造价为每平方米150元，池壁每平方米造价为120元，怎么设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一种变压器，铁芯的截面是正十字形（如图），为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为4
    		5
    cm2    ，为了使用来绕铁芯的铜线最省（即正十字形的外接圆周长最短）．应如何设计正十字形的长和宽？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，求证：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案