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    （文科）某工厂要建造一个长方体的无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底造价为每平方米150元，池壁每平方米造价为120元，怎么设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
    设底面的长为xm，宽为ym，水池总造价为z元，根据题意，有
    z=150×
    4800
    3
    +120（2×3x+2×3y）=240000+720（x+y）
    由容积为4800m3，可得
    3xy=4800，
    即xy=1600；
    由基本不等式与不等式的性质，可得
    240000+720（x+y）≥240000+720×2
    		xy
    ，
    即z≥240000+720×2
    		1600
    ，
    ∴z≥297600；
    当x=y，即x=y=40时，“=”成立；
    所以，将水池的底面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价是297600元．
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    设a＞0，b＞0，且a2 + b2 = a + b，则a + b的最大值是（ ）
    A．B．C．2D．1

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    已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．

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    设M是△ABC内一点，且
    AB
    •
    AC
    =4
    		3
    ，∠BAC=30°    ，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(1，x，y)，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值    （　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgxlgy最大值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列不等式一定成立的是（　　）
    A．x2+
    1
    4
    ＞x    		B．sinx+
    1
    sinx
    ≥2（x∈（0，π））
    C．
    b
    a
    ＜
    b+1
    a+1
    （a＞0，b＞0）    		D．x+
    1
    x-1
    ≥3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x＞-1，则
    x2+2x+2
    x+1
    的最小值是（　　）
    A．-2B．2C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =2，求x+y的最小值．
    （2）已知x，y∈R+，且满足
    x
    3
    +
    y
    4
    =1，求xy的最大值．
    （3）若对任意x＜1，
    x2+3
    x-1
    ≤a    恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x1•x2•x3…x2004=1，且x1，x2，x3，…，x2004都是正数，则（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004）的最小值为______．

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