Question

设[0，+∞）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（-2），f（-π），f（3）的大小顺序是（　　）

A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）

B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）

C．f（-π）＜f（3）＜f（-2）

D．f（-π）＜f（-2）＜f（3）

Answer 1

分析：利用偶函数的性质，f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），利用在[0，+∞）上单调递增，即可比较出大小．

解答：解：由已知f（x）是R上的偶函数，
所以有f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
又由在[0，+∞）上单调递增，且2＜3＜π，所以有
f（2）＜f（3）＜f（π），即f（-2）＜f（3）＜f（-π），
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性与函数的单调性，以及它们的综合应用，一般对于函数值大小的比较，会利用函数的单调性处理，但是要注意统一在某个单调区间上比较大小．属于基础题．