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是公比为q的等比数列,其前n项的积为,并且满足条件>1,>1, <0,给出下列结论:① 0<q<1;② T198<1;③>1。其中正确结论的序号是       

① ③

解析试题分析:由于已知中是公比为q的等比数列,并且其前n项的积为,那么满足条件>1,>1, <0,说明了,同时,那么说明公比小于1大于零,同时T198=故可知错误,那么对于③>1显然成立故填写① ③。
考点:本试题考查了等比数列的知识。
点评:解决该试题的关键是能结合等比数列的等比中项的性质和通项公式的表达式来分析数列中项与1的大小关系,进而得到结论,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于数列,若中最大值,则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7;由此定义,下列说法正确的有___________________.
①递减数列 的“凸值数列”是常数列;②不存在数列,它的“凸值数列”还是本身;③任意数列的“凸值数列”是递增数列;④“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列的个数为3.

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如图,矩形的一边轴上,另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为,记矩形的周长为,则                 

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为正整数时,定义函数表示的最大奇因数.如,….记.则           .(用来表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列的前项和记为,已知
(Ⅰ)求的值,猜想的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明你的猜想.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)求的值及的表达式;
(2)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由

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