Question

设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（   ）个

A．4                B．5                C． 6               D． 7

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由S={1，2，3，4，5，6，7，8}，结合k∈A，如果k-1?A且k+1?A，那么k是A的一个“孤立元”，用列举法列出满足条件的所有集合，即可得到答案．

解：依题意可知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．因此，符合题意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6个，故选C

考点：新定义的运用

点评：本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力．属于创新题型．列举时要有一定的规律，可以从一端开始，做到不重不漏