Question

如下图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD＝3 cm，试画出它的直观图．

Answer 1

答案：
解析：

答案：第一步：在梯形ABCD中，以边AB所在的直线为x轴，点A为原点，建立平面直角坐标系xOy，画出对应的轴，轴，使∠＝45°． 　　第二步：过D点作DE⊥x轴，垂足为E，在轴上取＝AB＝4 cm，＝AE＝cm≈2.598 cm； 　　过作∥轴，使＝ED＝，再过点作∥轴，且使＝CD＝2 cm． 　　第三步：连结、、，并擦去轴与轴及其他一些辅助线，则下图中的四边形就是所求作的直观图． 　　思路解析：本题考查利用斜二测画法画空间图形的直观图．要有一些平行于原坐标轴的线段才好按部就班地作图，所以先在原坐标系中过D作出该点在x轴的垂足，则对应地可以作出线段DE的直观图，进而作出整个梯形的直观图．

提示：

1．在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的直角坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，便于找点． 　　2．原图中的共线点，在直观图中仍是共线点；原图中的共点线，在直观图中仍是共点线；原图中的平行线，在直观图中仍是平行线． 　　3．本题中，关键在于点位置的确定，这里我们采用作垂线的方法，先找到垂足，再去确定的位置．