练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如下图所示，梯形ABCD中，AB∥CD,且AB=2CD，E，F分别是AD，BC的中点.

    （1）若设=e1,=e2,以e1,e2为基底表示；

    （2）若设=z1,=z2,试以z1，z2为基底表示，.

    解：(1)∵AB=2CD，且AB∥CD，∴=e1, =-e1.∵E、F分别是AD、BC的中点，∴=（+）=（e1+e1）=e1, =+=e2+e1,  =e2+e1-e1=e2-e1.

    (2)设=a,则=2a.∵=z1,

    ∴z1= (a+2a)=a.

    ∴a=z1,即=z1.

    ∴=-z1,=z1.

    ∵=+,

    ∴=-=z2-z1,=-= z2-z1.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）求二面角C-NB1-C1的余弦值；M为AB中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
    精英家教网精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
    （1）求证：BC∥平面C1B1N；
    （2）求证：BN⊥平面C1B1N；
    （3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1，并求
    BPPC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）设直线C1N与平面CNB1所成的角为θ，求cosθ的值；
    （Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修二数学北师版 北师版 题型：068

    如下图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD＝3 cm，试画出它的直观图．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案