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已知幂函数(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调减函数,
(Ⅰ)求函数f(x);
(Ⅱ)讨论的奇偶性。
解:(Ⅰ)
由题意知m(m-2)为奇数,
又m∈Z,且f(x)在(0,+∞)上递减,
所以m=1,f(x)=x-4
(Ⅱ)
因为y=x-2是偶函数,y=x3是奇函数,所以讨论结果如下:
①当a≠0且b≠0时,F(x)既不是奇函数也不是偶函数;
②当a=0且b≠0时,F(x)是奇函数;
③当a≠0且b=0时,F(x)为偶函数;
④当a=b=0时,F(x)既是奇函数,又是偶函数.
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