Question

5．函数f（x）=cos2x图象的一个对称中心是（　　）

• A． （$\frac{π}{2}$，0）
• B． （$\frac{π}{3}$，0）
• C． （$\frac{π}{4}$，0）
• D． （$\frac{π}{6}$，0）

Answer 1

分析 令2x=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x的值，可得它的图象的一个对称中心．

解答 解：对于函数f（x）=cos2x，令2x=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
可得它的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{4}$，0），
故选：C．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．