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    17．已知在曲线y=（ax+b）ex上的一点P（0，1）的切线方程为2x-y+1=0，则a+b=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 将点P代入曲线y=（ax+b）ex求出b的值，求出曲线对应函数的导函数以及切线方程的斜率k，有切线的方程可得a的方程，求出a的值，即可得到所求和．

    解答 解：将点P（0，1）代入曲线y=（ax+b）ex，可得b=1．
    y=（ax+b）ex的导函数为y′=a•ex+（ax+1）ex，
    由切线方程为2x-y+1=0，
    可得切线斜率k=a+1=2，解得a=1．
    则a+b=2．
    故选：D．

    点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，注意运用直线方程，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．已知⊙O的半径为2，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若点A，B，O不共线，且|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AO}$|≥|$\overrightarrow{BO}$|对任意t∈R恒成立，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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    8．在等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n+r（r为常数），记bn=1+log2an．
    （1）求r的值；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Tn；
    （3）记数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为Pn，若对任意正整数n，都有P2n+1+$\frac{1}{n}$≤k+Pn，求实数k的最小值．

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    5．函数f（x）=cos2x图象的一个对称中心是（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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    12．等差数列{an}满足a3+a8=2，则该数列前10项和S10=10．

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    2．已知函数y=f（x）+sin$\frac{π}{6}$x为偶函数，若f（${log_{\sqrt{2}}}2$）=$\sqrt{3}$，则f（$log_2\frac{1}{4}$）=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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    9．阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：
    （1）若输入的n值为4，则输出的结果为多少？
    （2）写出该程序框图的功能．

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    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$在x∈[0，π]上的解集；
    （2）设g（x）=2$\sqrt{3}$cos2x+f（x），g（α）=$\frac{4}{5}$+$\sqrt{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$），求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．不等式log3${\;}{|x-\frac{1}{3}|}$＜-1的解集是（　　）
    A．（0，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，+∞）

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