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已知函数
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设有两个极值点,若过两点的直线轴的交点在曲线上,求的值。
解:(1)依题意可得
时,恒成立,

所以函数上单调递增;

时,有两个相异实

故由
此时单调递增由
此时此时单调递增递减
综上可知当时,上单调递增;当时,上单调递增,在单调递增,在单调递减。
(2)由题设知,为方程的两个根,故有
因此同理
因此直线的方程为
轴的交点为,得

由题设知,点在曲线的上,故,解得所以所求的值为
练习册系列答案
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设a>0,已知函数 f(x)=
alnxx
,讨论f(x)的单调性.

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已知函数.

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   (1)讨论的单调性;

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证明:x0)<0.

 

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(本小题满分14分)

已知函数

(1)讨论函数的单调性;

(2)当为偶数时,正项数列满足,求的通项公式;

(3)当为奇数且时,求证:

 

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