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    （2011•上海模拟）已知n∈N*，则
    lim
    n→∞
    		n2+n+1
    3n-2
    =
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：由n∈N*，把
    lim
    n→∞
    		n2+n+1
    3n-2
    的分子、分母同时除以n，得到
    lim
    n→∞
    		1+
    1
    n
    +
    1
    n2
    3-
    2
    n
    ，由此能够求出结果．
    解答：解：∵n∈N*，
    ∴
    lim
    n→∞
    		n2+n+1
    3n-2
    =
    lim
    n→∞
    		1+
    1
    n
    +
    1
    n2
    3-
    2
    n
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查
    ∞
    ∞
    型极限的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
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    AB
    •
    AD
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    24
    24
    ．

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    6
    6
    ．

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    2
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    π
    4
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    〔-1，1〕
    〔-1，1〕
    ．

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