Question

14、若函数y=a与函数y=|2^x-1|的图象有两个公共点，则a的取值范围是

（0，1）

．

Answer 1

分析：先作出函数y=|2^x-1|图象，再由直线y=a与函数y=|2^x-1|的图象有两个公共点，作出直线，移动直线，用数形结合求解．

解答：解：作出函数y=|2^x-1|图象：
若直线y=a与函数y=|2^x-1|的图象有两个公共点
由图象可知0＜a＜1，
∴a的取值范围是0＜a＜1．
故答案为：（0，1）

点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，主要涉及了函数的图象变换及函数的单调性，解答的关键是数形结合的思想方法．