练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14、若直线y=a与函数y=|x2-2x-3|的图象恰有四个公共点，则实数a的取值范围是
    0＜a＜4
    ..
    分析：先求x2-2x-3=0时x的值，再求x2-2x-3＞0和x2-2x-3＜0时，自变量的取值范围及对应的函数式，求函数式的取值范围，最后画出函数的图象，据图判断符合条件的a的值的范围．
    解答：解：∵当x2-2x-3=0时，x=-1或x=3，
    ∴当x＜-1或x＞3时，x2-2x-3＞0，
    即：y=x2-2x-3，函数值大于0，
    当-1＜x＜3时，x2-2x-3＜0，
    即：y=-x2+2x+3，函数最大值为4，
    画出函数的图象，如图．
    故符合条件的实数a的取值范围是0＜a＜4．
    故答案为：0＜a＜4．
    点评：本题是分段函数的问题，按照绝对值里的数的符号，分段求函数，再求符合条件的a值范围．解答关键是图象法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．
    （Ⅰ）求a；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足条件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
    （1）求f（x）；
    （2）若直线y=a与函数y=f（|x|）有4个交点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+alnxx
    ，（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （2）在（1）条件下，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象相切，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若直线y=a与函数y=|x2-2x-3|的图象恰有四个公共点，则实数a的取值范围是________..

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案