练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5、已知α、β∈R，且设p：α＞β，设q：α+sinαcosβ＞β+sinβcosα，则p是q的（　　）
    分析：利用两角差的正弦公式化简命题q，利用充要条件的定义判断出p是q的充要条件．
    解答：解：q：α+sinαcosβ＞β+sinβcosα即α-β＞sin（β-α）?α-β＞0?α＞β
    故选A
    点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，常将复杂的命题先化简，再判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R（实数集）的函数，f（x）中，f（0）=1
    且当n-1≤x＜n（n∈Z）时，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）
    （Ⅰ）求f（2）的值及当x∈[3，4）时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （Ⅲ）“定义：设g（x）为定义在D上的函数，若存在正数M，对任意x∈D都有|g（x）|≤M，则称函数g（x）为D上有界函数；否则，称函数g（x）为D上无界函数．”试证明f（x）为R上无界函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：，f(1)=
    52
    ，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
    （I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
    （II）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求证：{an}为等比数列；
    （III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．设有理数x1，x2满足|x1|＜|x2|，判断f（x1）和f（x2）的大小关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）总有导函数f′（x），定义F（x）=exf（x），G（x）=
    f(x)ex
    ，x∈R，e=2.71828一是自然对数的底数．
    （1）若f（x）＞0，且f（x）+f′（x）＜0，试分别判断函数F（x）和G（x）的单调性：
    （2）若f（x）=x2-3x+3，x∈R．
    ①当x∈[-2，t]（t＞1）时，求函数F（x）的最小值：
    ②设g（x）=F（x）+（x-2）ex，是否存在[a，b]⊆（1，+∞），使得{g（x）|x∈[a，b]}=[a，b]？若存在，请求出一组a，b的值：若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3a=5b=c，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =2    ，设函数f(x)=x2-
    4c2
    15
    x-4    ．
    （1）求c的值；
    （2）记g（t）为函数f（x）在闭区间[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，试写出g（t）的函数表达式，并求出g（t）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4
    		17
    ，数列{an}满足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
    （I）求函数f（x）；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设bn=
    (an-1)g(n)
    4
    ，(n∈N*)    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案