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已知向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°，| $数学公式$ |=4，（ $数学公式$ +2 $数学公式$ ）•（ $数学公式$ -3 $数学公式$ ）=-72，求向量 $数学公式$ 的模．

解：∵（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ =-72；
∴ $\text{[math]}$ -| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |cos60°-6 $\text{[math]}$ =-72，
$\text{[math]}$
（| $\text{[math]}$ |-6）（| $\text{[math]}$ |+4）=0，
∴| $\text{[math]}$ |=6
分析：根据两个向量的数量积是-72，写出两个向量运算的展开式，代入条件中所给的模长和夹角，得到关于向量 $\text{[math]}$ 的模长的一元二次方程，解方程得到结果，把不合题意的舍去．
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出等式，解关于要求的结果的一元二次方程，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．

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