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已知关于的不等式对于任意的恒成立.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求函数的最小值.


解(Ⅰ)∵关于的不等式对于任意的恒成立

 

根据柯西不等式,有

所以,当且仅当时等号成立,故

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,则

当且仅当,即时取等号,

所以函数的最小值为

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曲线  和直线围成的图形面积是          (     ) 

A.        B.      C.        D.        

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在最近发生的飞机失联事件中,各国竭尽全力搜寻相关信息,为体现国际共产主义援助精神,中国海监某支队奉命搜寻某海域。若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘,其中A型船只7艘,B型船只3艘。

(1)现从中任选2艘海监船搜寻某该海域,求恰好有1艘B型海监船的概率;

(2)假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5,每艘B型海监船的搜寻能力指数为10.现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务,设搜寻能力指数共为,求的分布列及期望.

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设椭圆和双曲线有共同的焦点,连接椭圆的焦点和短轴的一个端点所得直线和双曲线的一条渐近线平行,设双曲线的离心率为,则等于(  )

A.         B.           C.              D.

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“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.

(Ⅰ)若某被邀请者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?

(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定,现记为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数,求的分布列和数学期望.

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为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(  )

A.5,10,15,20,25       B.2,4,8,16,32

C.1,2,3,4,5       D.7,17,27,37,47

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若sin2x>cos2x,则x的取值范围是(  )

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数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+,…的前n项和为(      )

A.2nn-1              B.2n+1n-2       C.2n                         D.2n+1n    

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给出下列命题:①函数y=cos(x+)是奇函数;②存在实数,使得sin+cos=;③若、是第一象限角且<,则tan<tan;④x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴方程;⑤函数y=sin(2x+)的图象关于点(,0)成中心对称图形.其中正确命题的序号为                                (  )

A.①③     B.②④    C.①④    D.④⑤

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