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    函数y=f（x）图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称，则f（x）=________．

    2x
    分析：函数y=f（x）图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称，说明函数y=f（x）是y=log2x的反函数，化y=log2x为指数式得到x，然后把x和y互换可得y=log2x的反函数．
    解答：由y=log2x得，x=2y，所以，函数y=log2x的反函数为y=2x，
    则函数y=f（x）的解析式为f（x）=2x．
    故答案为2x．
    点评：本题考查反函数的求法，考查指数式和对数式的互化，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数，互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，此题是基础题．
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    （2008•宁波模拟）已知函数f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    )    图象关于点B(-
    π
    4
    ，0)    对称，点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为
    π
    2
    ，且f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求A，ω，?的值；
    （2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
    1
    3
    ，求cos2θ    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
    （1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
    ①在（-∞，1]上存在极值，
    ②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
    （2）若点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2(
    x
    2
    +
    π
    6
    )    ，g（x）=sin2x．设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x0）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）已知函数f(x)=2sin(
    πx
    6
    +
    π
    3
    )(0≤x≤5)    ，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
    （1）求点A、B的坐标以及
    OA
    •
    OB
    的值；
    （2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α-2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}中a1=2，点(
    		an
    ，an+1)    在函数f(x)=
    1
    3
    x3+x    的导函数y=f'（x）图象上，数列{bn}中，点（bn，Sn）在直线y=-
    1
    2
    x+3    上，其中Sn是数列{bn}的前n项和（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=
    1
    2
    anbn    ，且数列{cn}的前n项和Tn，求证：Tn＜
    15
    4
    ．

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