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    已知△ABC的一边的长为2，其对角为
    π
    6
    ，则△ABC外接圆的面积为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理求出外接圆的半径，然后求解△ABC的外接圆的面积．
    解答： 解：∵根据题意，不妨设a=2，A=
    π
    6
    ，由正弦定理可得 2R=
    a
    sinA
    =
    2
    1
    2
    ，R为△ABC的外接圆半径，R=2，
    ∴△ABC的外接圆面积为4π，
    故答案为：4π．
    点评：本题考查正弦定理以及圆的面积的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    ①
    2cos5°-sin25°
    cos25°
    =
    		3

    ②已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =0，则
    |
    a
    -2
    b
    |
    |
    a
    +2
    b
    |
    =2
    ③(1+x+x2)(x-
    1
    x
    )6    的展开式中的常数项为-5．
    ④已知(
    		x
    +
    1
    x
    )n    展开式中常数项是
    C
    4
    n
    ，则n=12．
    ⑤抛掷两枚骰子，当至少有一枚4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数X的方差D(X)=
    200
    27
    ．
    A、①③④B、②④⑤
    C、①④⑤D、①③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（2，1）是直线l被椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1所截得的线段的中点，则直线l的方程是（　　）
    A、x+2y-4=0
    B、x-2y=0
    C、x+8y-10=0
    D、x-8y+6=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c满足a＞b＞c．
    （1）求证：
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-a
    ＞0；
    （2）现推广如下：把
    1
    c-a
    的分子改为一个大于1的正整数p，使得
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    p
    c-a
    ＞0对任意a＞b＞c都成立，试写出一个p并证明之；
    （3）现换个角度推广如下：正整数m，n，p满足什么条件时，
    m
    a-b
    +
    n
    b-c
    +
    p
    c-a
    ＞0对任意a＞b＞c都成立，请写出条件并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）其求函数f（x）的极值；
    （2）设函数k（x）=f（x）-g（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了调查评价“中国好声音”栏目播出前后的电视台收视率有无明显提高，在播出前后分别从居民点抽取了100位居民，调查对“中国好声音”的关注情况，制成列联表，经过计算得K2的观测值k≈6.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（　　）
    A、有99%的人认为该栏目优秀
    B、有99%的人认为“中国好声音”栏目播出前后电视台的收视率有明显提高
    C、有99%的把握认为“中国好声音”栏目播出前后电视台的收视率有明显提高
    D、没有理由认为“中国好声音”栏目播出前后电视台的收视率有无明显提高

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）对任意的实数m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且当x＞0时，有f（x）＞1．
    （1）求f（0）；
    （2）求证：f（x）在R上为增函数；
    （3）若f（6）=7，且关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3对任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上的动点，过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是
     
    ．（写出所有正确命题的编号） 
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形
    ②当CQ=
    1
    2
    时，S为等腰梯形
    ③当CQ=
    3
    4
    时，S与C1D1交点R满足C1R1=
    1
    3

    ④当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形
    ⑤当CQ=1时，S的面积为
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（sinx-cosx-1）的定义域为
     
    ．

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