Question

20．已知（$\frac{1}{π}$）^-x+1＞（$\frac{1}{π}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$，则x的解集为{x|x＞1或x＜-1}（请写成集合形式）

Answer 1

分析 直接由指数函数的性质化指数不等式为一元二次不等式求解．

解答 解：由（$\frac{1}{π}$）^-x+1＞（$\frac{1}{π}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$，得-x+1＜x²-x，
即x²＞1，解得：x＜-1或x＞1．
∴原不等式的解集为：{x|x＞1或x＜-1}．
故答案为：{x|x＞1或x＜-1}．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题．