精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数,则下列命题中正确命题的序号有__________.
①当时,函数在R上是单调增函数;
②当时,函数在R上有最小值;
③函数的图象关于点(0,c)对称;
④方程可能有三个实数根.
(1)(3)(4)
,(1)做出函数f(x)的草图,从图像上不难看出此函数在R上是增函数.对.(2)错,不存在最小值,其值域为R.(3)设函数f(x)上的任意一点P(x,y),则它关于点(0,c)的对称点为(-x,2c-y),由于2c-y=|-x|(-x)+b(-x)+c,y=x|x|+bc+c,所以函数f(x)的图像关于点(0,c)对称.正确.(4)在(2)情况下,f(x)=0可能有三个实数根.故正确.
正确的有:(1)(3)(4)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数对任意,且x>0时<0,。①求
②求证:为奇函数;
③ 求上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数.
(1)在区间上画出函数的图像;
(2)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分9分)已知是定义在上的奇函数。
(1)求实数的值;(2)求函数的值域

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1) 若函数上单调,求的值;
(2)若函数在区间上的最大值是,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数处的切线经过原点,则函数的极小值为  ▲  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,其中.
(I)求函数的导函数的最小值;
(II)当时,求函数的单调区间及极值;
(III)若对任意的,函数满足,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数满足,且,则的最小值为_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数上的减函数,则有   (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案