Question

【题目】为了解消费者购物情况，某购物中心在电脑小票中随机抽取张进行统计，将结果分成6组，分别是： ， ，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在元的区间内）.

（1）若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票来自元和元区间（两区间都有）的概率；

（2）为做好春节期间的商场促销活动，商场设计了两种不同的促销方案.

方案一：全场商品打八五折.

方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免.利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 详见解析.

【解析】试题分析:(1)由直方图可知, 按分层抽样在内抽6张，则内抽4张，在内抽2张，分别列举从中任选2张和满足条件的基本事件,根据古典概型求出概率;(2) 由直方图可知，各组频率依次为0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05,分别计算出两种方案的平均费用,对比可得答案.

试题解析:

（1）由直方图可知，按分层抽样在内抽6张，

则内抽4张，记为，在内抽2张，记为，

设两张小票来自和为事件，

从中任选2张，有以下选法： 共15种.

其中，满足条件的有，共8种，

∴.

（2）由直方图可知，各组频率依次为0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05.

方案一购物的平均费用为：

（元）.

方案二购物的平均费用为：

（元）.

∴方案二的优惠力度更大.