Question

一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同编号的概率；
（2）记取出的小球的最大编号为，求随机变量的分布列和数学期望.

Answer 1

(1)；
(2)随机变量的分布列为：

	3	4	6

随机变量的数学期望 .

试题分析：(1)应用古典概型概率的计算公式，关键是利用组合知识，确定事件数；
(2) 随机变量的可能取值为.
计算相应概率即得随机变量的分布列为：

	3	4	6

数学期望 .
试题解析：(1)：设取出的小球中有相同编号的事件为，
编号相同可分成一个相同和两个相同                               2分
                                   4分
(2) 随机变量的可能取值为：3，4，6                  6分
 ，                                          7分
，                                    8分
                         9分
所以随机变量的分布列为：

	3	4	6

        10分
所以随机变量的数学期望 .       12分