已知双曲线
的右焦点
是抛物线
的焦点，两曲线的一个公共
点为
，且
，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
以
表示值域为
的函数组成的集合，
表示具有如下性质的函数
组成的集合：对于函数，存在一个正数
，使得函数的值域包含于区间
.例如，当
，
时，
，
.现有如下命题：
①设函数
的定义域为
，则“
”的充要条件是“
，
，
”；
②函数
的充要条件是
有最大值和最小值；
③若函数，
的定义域相同，且，
，则
；
④若函数
（
，
）有最大值，则.
其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期末考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过双曲线右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于
，求
．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省晋江市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
（
＋
）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（ ）
A．360 B．180 C．90 D．45
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的焦点为
，且两曲线的一个公共点为
在y轴右侧，因为
，因此可设点
,所以
,所以
，
．
的渐近线方程是
B．
C．
D．
，
，
是此椭圆上的一点，且
，
，则该椭圆的方程是
B．
C．
D．
时，求函数
的定义域；
的定义域为
,求实数
的取值范围.
的特征值为______________．来源