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    已知cos（α-
    π
    3
    ）=
    15
    17
    ，α为锐角，则cosα=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：α为锐角，则有-
    π
    3
    ＜α-
    π
    3
    ＜
    π
    6
    ，故sin（α-
    π
    3
    ）=±
    8
    17
    ，从而由cosα=cos[（α-
    π
    3
    ）+
    π
    3
    ]求出cosα的值．
    解答： 解：cos（α-
    π
    3
    ）=
    15
    17
    ，α为锐角，
    -
    π
    3
    ＜α-
    π
    3
    ＜
    π
    6
    ，故sin（α-
    π
    3
    ）=±
    		1-cos2(α-
    π
    3
    )
    =±
    8
    17
    ，
    ∴cosα=cos[（α-
    π
    3
    ）+
    π
    3
    ]=cos（α-
    π
    3
    ）cos
    π
    3
    -sin（α-
    π
    3
    ）sin
    π
    3
    =
    15
    17
    ×
    1
    2
    -(±
    8
    17
    )×
    		3
    2
    =
    15±8
    		3
    34

    故答案为：
    15±8
    		3
    34
    ．
    点评：本题主要考察两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基础题．
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    ．

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    已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所在的对边，
    a
    c
    =
    		3
    -1，
    tanB
    tanC
    =
    2a-c
    c
    ，求∠A、∠B、∠C的度数．

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    比较大小：
    sinθ2(1-cosθ1)
    sinθ1(1-cosθ2)
     
    1．（其中θ1＞θ2，θ1、θ2∈（0，
    π
    2
    ））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一双曲线与椭圆4x2+y2=64有相同的焦点，且该双曲线的实轴长与虚轴长之比为
    		3
    ：3，求该双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，an+1=
    2an
    3+an
    ，则这个数列的通项公式是
     
    ．

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    已知3＜x＜y＜4，则2x-y的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数中，表示相等函数的是（　　）
    A、y=|x|与y=（
    		x
    ）2
    B、y=1与y=x0
    C、y=x与y=
    3x3
    D、y=x-3与y=
    x2-9
    x+3

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