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    【题目】在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则( )

    A.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种

    B.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种

    C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种

    D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种

    【答案】ACD

    【解析】

    由题意知本题是一个组合问题，抽出的三件产品恰好有一件不合格品，则包括一件不合格品和两件合格品，共有种结果，则A正确B错误；根据题意，“至少有1件不合格品”可分为“有1件不合格品”与“有2件不合格品”两种情况，由组合数公式分别求得两种情况下的抽法数，进而相加可得答案C正确； “至少有1件次品”的对立事件是“三件都是合格品”，用事件总数减去“三件都是合格品”的种数可得D正确．

    由题意知，抽出的三件产品恰好有一件不合格品,

    则包括一件不合格品和两件合格品,

    共有种结果，则选项A正确，B不正确；

    根据题意,"至少有1件不合格品"可分为"有1件不合格品"与"有2件不合格品"两种情况,

    "有1件不合格品"的抽取方法有种,

    "有2不合格次品"的抽取方法有种,

    则共有种不同的抽取方法,选项C正确；

    "至少有1件不合格品"的对立事件是"三件都是合格品"，

    "三件都是合格品"的抽取方法有种,

    抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有，选项D正确；

    故选：ACD.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析.已知学生甲的30次随堂测试成绩如下（满分为100分）：

    （1）把学生甲的成绩按，，，，，分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图：

    （2）为更好的分析学生甲存在的问题，从随堂测试成绩50分以下（不包括50分）的试卷中随机抽取3份进行分析，求恰有2份成绩在内的概率.

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    【题目】某医院用光电比色计检查尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：

    尿汞含量

    2

    4

    6

    8

    10

    消光系数

    64

    138

    205

    285

    360

    （1）作散点图；

    （2）如果与之间具有线性相关关系，求回归线直线方程；

    （3）估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数．

    ，．

    参考数据：，．

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    【题目】某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据，绘制了下面的折线图.（ ）

    已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论正确的是

    A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温

    C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月D.最低气温低于0 ℃的月份有4个

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    【题目】圆周上依次排列着共2013个不同的点，每个点染红、蓝、绿三色之一.在以任意两个同色点为端点的圆弧上，与此两端点异色的点的个数为偶数的染色方法称为“好染色”问：所有好染色方法有多少种？

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    【题目】对于给定数列，若数列满足：对任意，都有，则称数列是数列的“相伴数列”.

    （1）若，且数列是数列的“相伴数列”，试写出的一个通项公式，并说明理由；

    （2）设，证明：不存在等差数列，使得数列是数列的“相伴数列”；

    （3）设,（其中），若是数列的“相伴数列”，试分析实数b、q的取值应满足的条件.

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    【题目】（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；

    （Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；

    （Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

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    【题目】设甲、乙、丙三个羽毛球协会的运动员人数分别为18，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取5名运动员参加比赛.

    （1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

    （2）将抽取的5名运动员进行编号，编号分别为，从这5名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. 设“编号为的两名运动员至少有一人被抽到” 为事件A，求事件A发生的概率.

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    【题目】（1）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，证明余弦定理：；

    （2）长江某地南北岸平行，如图所示，江面宽度，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度，水流速度，设和的夹角为θ（），北岸的点在点A的正北方向.

    ①当多大时，游船能到达处，需要航行多少时间？

    ②当时，判断游船航行到达北岸的位置在的左侧还是右侧，并说明理由.

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