【题目】设甲、乙、丙三个羽毛球协会的运动员人数分别为18，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取5名运动员参加比赛.
（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（2）将抽取的5名运动员进行编号，编号分别为
，从这5名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. 设“编号为
的两名运动员至少有一人被抽到” 为事件A，求事件A发生的概率.
步步高达标卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】学校艺术节对同一类的
，
，
，
四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是或作品获得一等奖”；
乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“，两项作品未获得一等奖”；
丁说：“是作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．
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【题目】在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则( )
A.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有
种
B.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有
种
C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有
种
D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有
种
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥
B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
C.有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
D.棱台的各侧棱延长后不一定交于一点
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【题目】在等差数列
中， 
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数， 
，且
， 
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）令
，设数列
的前
项和为
，求
（
）的最大值与最小值.
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【题目】如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB//CD，DA⊥AB，BC⊥SC，SA=AD=3，AB=6，点E在棱SD上，且VS-ACE=2VE-ACD。
（1）求证：BC⊥平面SAC；
（2）求二面角S-AE-C的余弦值。
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【题目】一个袋中有2个红球，4个白球.
（1）从中取出3个球，求取到红球个数
的概率分布及数学期望；
（2）每次取1个球，取出后记录颜色并放回袋中.
①若取到第二次红球就停止试验，求第5次取球后试验停止的概率；
②取球4次，求取到红球个数
的概率分布及数学期望.
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【题目】下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量
增加一个单位时，
平均增加
个单位；
③线性回归方程
必过
)；
④在一个
列联表中，由计算得
，则有
以上的把握认为这两个变量间有关系．
其中错误的个数是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知函数
的定义域是使得解析式有意义的x集合，如果对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则称此函数为“正函数”.
（1）证明函数
是“正函数”；
（2）如果函数
不是“正函数”，求正数a的取值范围.
（3）如果函数
是“正函数”，求正数a的取值范围.
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