【题目】如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB//CD，DA⊥AB，BC⊥SC，SA=AD=3，AB=6，点E在棱SD上，且VS-ACE=2VE-ACD。
（1）求证：BC⊥平面SAC；
（2）求二面角S-AE-C的余弦值。
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数
时，关于
的方程
没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁
怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（ ）
A. 存在至少一组正整数组
使方程
有解
B. 关于
的方程
有正有理数解
C. 关于的方程没有正有理数解
D. 当整数
时，关于的方程没有正实数解
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【题目】对于给定数列
，若数列
满足：对任意
，都有
，则称数列是数列的“相伴数列”.
（1）若
，且数列是数列的“相伴数列”，试写出
的一个通项公式，并说明理由；
（2）设
，证明：不存在等差数列，使得数列是数列的“相伴数列”；
（3）设
,
（其中
），若是数列的“相伴数列”，试分析实数b、q的取值应满足的条件.
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【题目】若
、
、
均为正整数，且
，
为一素数，、、的进制表示分别为
，其中，
.证明：
（1）若
，且对整数
均有
，则
，其中，
表示不超过实数
的最大整数.
（2）
，其中，
表示集合A中元素的个数.
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【题目】设甲、乙、丙三个羽毛球协会的运动员人数分别为18，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取5名运动员参加比赛.
（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（2）将抽取的5名运动员进行编号，编号分别为
，从这5名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. 设“编号为
的两名运动员至少有一人被抽到” 为事件A，求事件A发生的概率.
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【题目】甲、乙两名射击运动员一次射击命中目标的概率分别是0.7，0.6，且每次射击命中与否相互之间没有影响，求：
（1）甲射击三次，第三次才命中目标的概率；
（2）甲、乙两人在第一次射击中至少有一人命中目标的概率；
（3）甲、乙各射击两次，甲比乙命中目标的次数恰好多一次的概率.
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【题目】中国足球甲
联赛共有12个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分，在联赛结束后按积分的高低排出名次.则在积分榜上位次相邻的两支球队积分差距最多可达_________分.
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【题目】已知函数
，
.
（Ⅰ）若
为偶函数，求
的值并写出的增区间；
（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集为
，当
时，求
的最小值；
（Ⅲ）对任意的
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系
中，直线
与x、y轴分别交于点
、
，记以点
为圆心，半径为r的圆与三角形
的边的交点个数为M.对于下列说法：①当
时，若
，则
；②当
时，若
，则
；③当
时，M不可能等于3；④M的值可以为0，1，2，3，4，5.其中正确的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
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