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    11．已知函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2．若f（x）的一个单调区间为（-∞，4），求a的值．

    分析 根据f（x）的单调区间为（-∞，4），可得函数为二次函数，且对称轴为x=4，进而得到答案．

    解答 解：∵函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2的单调区间为（-∞，4），
    故函数为二次函数，且对称轴为x=4，
    ∴$\frac{-2（a-1）}{2a}$=4，
    解得：a=$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查的知识点是二次函数，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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    收入（万元）

    8.2

    8.6

    10.0

    11.3

    11.9

    支出（万元）

    6.2

    7.5

    8.0

    8.5

    9.8

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    （1）求f（x）的解析式并写出函数的值域

    （2）比较f（0）、f（1）、f（3）的大小；

    （3）若x1<x2<1，比较f（x1）与f（x2）的大小；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x+lnx，若k∈Z，且k＜$\frac{f（x）}{x-1}$对x＞1恒成立，求kmax．

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