Question

4．其图象与函数y=2^x的图象
①关于x轴对称的函数解析式为y=-2^x；
②关于直线y=x对称的函数解析式为y=log₂x．

Answer 1

分析 画出y=2^x图象，再作出关于x轴对称的图象，和关于y=x对称的图象，由图象可知答案．，或者直接根据对称求出答案．

解答 解：方法一：画出y=2^x图象，再作出关于x轴对称的图象，和关于y=x对称的图象，如图所示，
①关于x轴对称的函数解析式为y=-2^x；
②关于直线y=x对称的函数解析式为y=log₂x，
方法二：①关于x对称，x不变，y变为原来的相反数，即关于x轴对称的函数解析式为y=-2^x；
②关于y=x对称，互换x，y，得到x=2^y，两边取对数得到y=log₂x．
故答案为：y=-2^x，y=log₂x．

点评 本题考查了函数的对称问题，属于基础题．