Question

19．下列四组函数中，有相同图象的一组是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=cosx，g（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）
• D． f（x）=lnx²，g（x）=2lnx

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数，对应的图象也相同．

解答 解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应法则不同，不是相同函数，函数图象不同；
对于B，f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的定义域相同，对应法则也相同，是相同函数，函数图象也相同；
对于C，f（x）=cosx（x∈R），与g（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）=-cosx（x∈R）的对应法则不同，不是相同函数，函数图象不同；
对于D，f（x）=lnx²=2ln|x|的定义域为{x|x≠0}，g（x）=2lnx的定义域为{x|x＞0}，两个函数的定义域不同，不是相同函数，函数图象也不同．
故选：B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，判断的标准是看两个函数的定义域和对应法则是否相同，是基础题目．