集合M={m|m=3n.n∈N且100＜m＜1000}的元素个数为300．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．集合M={m|m=3n，n∈N且100＜m＜1000}的元素个数为300．

分析由题意100＜3n＜1000，又n∈N 所以34≤n≤333，共有300个数，问题得以解决．

解答解：由题意100＜3n＜1000，又n∈N 所以34≤n≤333，共有300个数，
故集合M中有300个元素，
故答案为：300．

点评本题考查了集合元素的个数问题，关键是掌握所给集合的特征，属于基础题．

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4．若（a+2）${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜（3-2a）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，求a的取值范围．

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5．已知cos（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$），那么sinα=-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$．

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2．复数z=1+i，z、i所对应的点为A、B，O是坐标原点，则三角形AOB的面积为$\frac{1}{2}$．

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9．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，则数列{|a_n|}的前n项和为${T}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{9n-{n}^{2}，n≤4}\\{{n}^{2}-9n+40，n≥5}\end{array}\right.$．

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19．下列四组函数中，有相同图象的一组是（　　）

	A．	f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$		B．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
	C．	f（x）=cosx，g（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）		D．	f（x）=lnx²，g（x）=2lnx

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6．在等差数列{a_n}中，a₁=-33，d=6，前n项和S_n取最小值，n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②?x∈R，都有f（x+2）=f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则方程f（x）=$\frac{1}{2}{log_2}$|x|在区间[-3，5]内解的个数是（　　）

A．

B．