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    选做题
    已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
    （1）若a=1，解不等式f（x）≥2；
    （2）若a＞1，x∈R，f（x）+|x﹣1|≥2，求实数a的取值范围．
    解：（1）当a=1时，不等式f（x）≥2，即2|x﹣1|≥2，
    ∴|x﹣1|≥1，解得 x≤0或x≥2，
    故原不等式的解集为 {x|x≤0或x≥2}．
    （2）令函数F（x）=f（x）+|x﹣1|=2|x﹣1|+|x﹣a|，
    则F（x）= ，
    画出它的图象，如图所示，
    由图可知，故当x=1时，函数F（x）有最小值F（1）等于a﹣1，
    由题意得a﹣1≥2得a≥3，
    则实数a的取值范围[3，+∞）．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分．
    （1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
    a
    2
    ，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=
    a
    2
    a
    2
    ．
    （2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为
    （
    		2
    ，
    3π
    4
    ）
    （
    		2
    ，
    3π
    4
    ）
    ．
    （3）（选修4-1，不等式选讲）已知函数f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a的值为
    a=2
    a=2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a=
    1
    1
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC=
    110°
    110°
    ．
    C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    6
    ）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是
    （2，
    π
    3
    ）
    （2，
    π
    3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源：福建省漳州一中2013届高三5月月考数学理试题 题型：044

    不等式选讲选做题

    已知函数f(x)＝|x＋1|||x－2|，不等式t≤f(x)在R上恒成立．

    (Ⅰ)求t的取值范围；

    (Ⅱ)记t的最大值为T，若正实数a，b，c满足a2＋b2＋c2＝T，求a＋2b＋c的最大值．

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    科目：高中数学 来源：江苏同步题 题型：解答题

    选做题
    已知函数f（x）=﹣x3+ax在（0，1）上是增函数．
    （1）求实数a的取值范围A；
    （2）当a为A中最小值时，定义数列{an}满足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），试比较an与an+1的大小．

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