【题目】如图, 是椭圆
的右焦点,
是坐标原点,
,过
作
的垂线交椭圆于
,
两点,
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若直线与上下半椭圆分别交于点
、
,与
轴交于点
,且
,求
的面积取得最大值时直线
的方程.
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【题目】一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的A,B,C三种商品有购买意向.已知该网民购买A种商品的概率为 ,购买B种商品的槪率为
,购买C种商品的概率为
.假设该网民是否购买这三种商品相互独立
(1)求该网民至少购买2种商品的概率;
(2)用随机变量η表示该网民购买商品的种数,求η的槪率分布和数学期望.
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【题目】如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)DEDC=AEBD.
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【题目】某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
|
收费比例 |
该公司从注册的会员中, 随机抽取了位进行统计, 得到统计数据如下:
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
频数 |
假设汽车美容一次, 公司成本为元, 根据所给数据, 解答下列问题:
(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率;
(2)某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润;
(3)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率, 设该公司为一位会员服务的平均利润为元, 求
的分布列和数学期望
.
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【题目】某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生,将其化学成绩(均为整数)分成六段、
、…、
后得到部分频率分布直方图(如图).
观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)据此估计本次考试的平均分;
(3)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在内记0分,在
内记1分,在
内记2分,用
表示抽取结束后的总记分,求
的分布列.
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