Question

【题目】某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入21世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2009年为第1年,且前4年中,第年与年产量万件之间的关系如下表所示:

若近似符合以下三种函数模型之一: ＝＝= .

(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,2015年的年产量比预计减少,试根据所建立的函数模型,确定2015年的年产量.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）利用表格中部分数据和待定系数法分别求出拟合函数的解析式,再通过其他数据进行验证优选拟合函数;(2)根据（1）的结论，利用拟合函数进行预测，可得年预计年产量为.

试题解析：(1)符合条件的是若模型为,

则由＝21＋a＝4,得,即,

此时f(2)＝6,f(3)＝10,f(4)＝18,与已知相差太大,不符合,

若模型为x＋a,则是减函数,与已知不符合,

所以= ,由已知得,解得.

(2)2015年预计年产量为

2015年实际年产量为13×(1-30%)＝9.1,

答:最适合的模型解析式为= ,2015年的实际产量为9.1万件.