函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1}\end{array}\right.$是R上的减函数.则实数a的取值a范围( )A．[-$\frac{1}{2}$.0)B．(-∞.$-\frac{1}{4}$]C．[-1.-$\frac{1}{4}$]D．(-∞.-1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1（x＞2）}\\{ax-1（x≤2）}\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值a范围（　　）

A．

[-$\frac{1}{2}$，0）

B．

（-∞，$-\frac{1}{4}$]

C．

[-1，-$\frac{1}{4}$]

D．

（-∞，-1]

分析若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1（x＞2）}\\{ax-1（x≤2）}\end{array}\right.$是R上的减函数，则$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\-\frac{1}{2a}≤2\\ 2a-1≥4a+2-1\end{array}\right.$，解得实数a的取值a范围

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1（x＞2）}\\{ax-1（x≤2）}\end{array}\right.$是R上的减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\-\frac{1}{2a}≤2\\ 2a-1≥4a+2-1\end{array}\right.$，
解得：a∈（-∞，-1]，
故选：D

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．

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A．

m≥2

B．

m＞2

C．

m≤-1

D．

m＜-1

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19．

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A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

2$\sqrt{3}$或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

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